за одно взвешивание 

Я рада, что Вы тоже нашли верное решение.

А вот 11 как раз просто так.
Можно было взять  любое  N-количество мешков. Но число монет в мешке не должно быть меньше, чем N-1. Я несколько раз обращала внимание на условие задачи:
Тут есть два существенных данных:
1) Банк знает вес настоящей монеты
2) Каждая фальшивая монета на один грамм тяжелее, чем настоящая
Так теперь может кто-то дать подробное решение задачи?

Начало  решения у Skibby абсолютно верное

Второе утверждение

требует поправки.
А последнее  утверждение

абсолютно неверное.
Жду верного решения.

Извиняюсь... Запуталась. Я думала, что фальшивая монета весит не больше на 1 грамм, а меньше

Я получила  письмо от Никифора, и его решение совпадает с решением Серого. Можно сказать, что задача решена. И это здорово! В американской школе надо дать ответ. И он дан. Одно взвшивание! А вот как приходят  к ответу и ход рассуждений почему-то никого не интересует. А ведь это тоже очень интересно. Я неоднократно указывала на ошибки в рассуждениях, но но при этом сразу признавала  и Вашу правоту. Я всегда в своей работе считала, что доказательство чьей-то неправоты имеет ценность, но лишь самую минимальную.  Гораздо больше ценится способность найти что-то стоящее в предложении другого. Ведь каждый  из Вас оказался прав,хотя и частично прав - никто не может быть прав вообще.
Каждый из Вас  рассуждал логично, разумно и в пределах своего конкретного видения.
И это видение зависело от:
- восприятия в конкретный момент ( накануне экзамена, просто вспомнилось, что уже задачку эту когда-то решал,  долго и дотошно изучал условие задачи, исключая неверные рассуждения оппонентов)
-от накопленного опыта ( математик,  филолог, технарь)
-от потребностей эго (Как же я могу не решить?  Ну и ладно! Не такие рашал!)
И в рамках этого видения задачи Вы все вели себя логично и разумно.
Вы заметили, что большая часть ошибок Вашего мышления - совсем не логические ошибки, а ошибки восприятия? Нельзя увидеть что-то, не обратив взгляд в нужном направлении. Поэтому  я столь терпеливо пыталась  понять и изменить Ваше восприятие, сделать его шире,  не навязывая свою логику.
Ведь сам  процесс мышления (особенно Никифора)  оказался столь же интересен, сколь и   сам вопрос задачи. Я сейчас дам Вам верное решение задачи. При этом я вовсе не собираюсь выставлять напоказ свою предполагаемую гениальность.
Просто
1)Мое видение решения этой задачи было более глубоким,
2)У меня больший  ( большой!)опыт решения таких задач.
3) А что касается моего эго, то я всеми силами старалась помочь Вам самостоятельно найти верное решение.

Итак, нумеруем мешки и берем из 10 ( обратите внимание : из 10) мешков монеты. Число монет соответствует номеру мешка. Затем все отобранные монеты взвешиваем на весах. Лишний вес, выраженный граммах, будет соответствовать номеру  мешка с фальшивыми монетами. Отсутствие  же излишка в в весе говорит о том, что  одиннадцатый мешок, из которого Вы не взяли ни дной монеты, и есть мешок с фальшивыми монетами.
Всем огромное спасибо за проявленный интерес к задаче, за Ваше долготерпение. Я бы в награду каждому из Вас дала по мешку золотых монет  и взяла на работу в банк.
Подписываю приказ

Если Вам сложно увидеть а этом ногословии решение задачи, то я прежлагаю  схематичное  решение. Вот все варианты. Знак = и > означает  соответственно раветство и неравенство весов. В скобках указано, где находится фальшивая монета.
Итак, делим монеты на три группы. 27, 27 и. 26 монет

1.1) 27=27, 26(1ф)
1.2) 9=9, 8(1ф)
1.3) 3=3, 2(1ф)
1.4) 1>1(ф)

2.1) 27=27, 26(1ф)
2.2) 9=9, 8(1ф)
2.3) 3>3(1ф), 2
2.4) 1=1, 1(ф) или 1>1(ф), 1

3.1) 27=27, 26(ф)
3.2) 9> 9(1ф), 8
3.3) 3= 3. 3 (1ф) или 3>3(1ф), 3
3.4) 1=1, 1(ф) или 1>1(ф), 1

4.1) 27>27(1ф), 26
4.2) 9= 9, 9(1ф) или 9>9(ф), 9
4.3)3=3, 3(1ф) или 3>3(ф), 3
4.4) 1= 1, 1(ф) или 1>1(ф), 1
Так понятнее?

Отредактировано claudia (2008-03-31 09:52:02)

Sorry,  Никифор. Предложите другую задачу. Я дам возможность другим потрудиться....

Ждала, что Никифор предложит задачу,  но Никифор молчит.   Тогда я опять задам задачку на сообразительность.
По узкому непрочному мосту над ущельем могут пройти одновременно максимум 2 человека.
Темная ночь, мост не освещён, без фонарика по мосту ходить нельзя.
У моста с одной сторонв собрались 4  солдата. Фонарик один.
Солдат 1 может перейти через ущелье по мосту за 1 мин.,
Солдат 2 - за 2 мин.,
Солдат 5 - за 5 мин.
Солдат 7 - за 7 мин.
Если по мосту идут двое, они двигаются со скоростью самого медленного
(т.е. Солдат 1 и Солдат 7 пройдут  мост за 7 минут).
Вопрос задачи обычно таков: За какое минимальное количество минут все содлаты переберутся по мосту через ущелье?
Чтобы упростить поиск ответа, я  поставлю вопрос иначе: Как им всем четверым переправиться на другую сторону ущелья  по мосту за 14 мин?

Потренируем свое умишко? Что-то давно никто задачек не подкидывает.

В глубинке, в глухой деревне живут два типа людей: честные и лжецы.
Честные всегда говорят правду, лжецы всегда лгут.
Однажды мы спросили каждого из 5-ти человек, живущих в этой деревне, которые хорошо знали друг друга :
" Есть ли среди вас честные люди и сколько таковых?"
Нам дали следующие ответы:
0, 1, 2, 3, 4.
Есть ли в этой группе честные люди и сколько их?

Зарядка для мыслительной деятельности